La transmissió d'informació en temps

introducció

Hi ha moltes maneres de transferir informació en l'espai. Per exemple,
enviar una carta de Moscou a Nova York, es pot ja sigui per correu o per Internet o mitjançant l'ús de senyals de ràdio. I la persona que es troba a Nova York pot escriure una carta de resposta i enviar-lo a Moscou per qualsevol dels mètodes anteriors.

La situació és diferent amb la transferència de temps irformatsii. Per exemple, el 2010,
Cal enviar una carta de Moscou a Nova York, però perquè aquesta carta podria
Llegir a Nova York el 2110. Com pot fer-se això? i com
La gent que llegeix aquesta carta en 2110 seran capaços d'enviar una resposta
una carta a Moscou el 2010? Possibles solucions a aquest tipus de preguntes es presenten en aquest document.

1. problema directe de la transmissió de la informació a través del temps

En primer lloc, considerar els mètodes per resoldre els problemes directes de transmissió d'informació en temps (des del passat fins al futur). Per exemple, el 2010 la necessitat d'enviar una carta de Moscou a Nova York, però de manera que la carta es pot trobar a Nova York el 2110. Com pot fer-se això? El mètode més fàcil de resoldre aquest tipus de problema és ben coneguda des de fa molt de temps - és l'ús de veritables suports de dades (paper, pergamí, pastilles d'argila). Per tant, el mètode de transferència de dades a Nova York el 2110 pot ser, per exemple, això: vostè ha d'escriure una carta al diari, enviar-lo mitjançant la sol·licitud de correu a la carta conservada a l'arxiu de Nova York fins a 2110, i després llegir els a qui aquesta carta es pretén. No obstant això, el paper - que no és custodi massa duradora, és susceptible a l'oxidació i el terme de la seva validesa es limita, com a molt, uns pocs centenars d'anys. Per tal de transmetre informació a un miler d'anys per davant pot requerir tauletes d'argila més llargs, i en intervals de milions d'anys - a partir d'aliatges de metalls de plaques nizkookislyaemyh i d'alta resistència. D'una manera o altra, però, en principi, es va decidir que la qüestió de la transferència d'informació des del passat fins al futur de la humanitat fa molt de temps. El llibre més comú - això és una forma d'enviar la informació a la descendència.

2. El problema invers de la transmissió d'informació a través del temps

Considerem ara els mètodes per resoldre els problemes de temps de transferència d'informació inversa (des del futur cap al passat). Per exemple, el 2010 un home una carta enviada des de Moscou a Nova York i es va posar en un fitxer de Nova York durant cent anys. Com pot una persona B, que va a llegir aquesta carta en 2110 serà capaç d'enviar una carta de resposta a Moscou el 2010? En altres paraules, com una persona A, que va escriure aquesta carta, pot obtenir una resposta d'en 2110?
A primera vista, la tasca sona fantàstic. Des de la perspectiva d'un home senzill al carrer,
rebre informació del futur no podria ser implementat. Però d'acord amb les idees de la física teòrica que no és així. Aquí és un exemple senzill.
Penseu un sistema tancat de punts materials n des del punt de vista de la mecànica clàssica. Suposem que les posicions i velocitats de cada un d'aquests punts alhora. A continuació, la solució de les equacions de Lagrange (Hamilton) ([6]), podem determinar les coordenades i les velocitats de tots aquests punts en qualsevol altre moment. En altres paraules, l'aplicació de les equacions de la mecànica clàssica a un sistema tancat d'objectes mecànics, podem rebre informació del futur sobre l'estat del sistema.
Un altre exemple: considerar el comportament d'un electró en un camp estacionari de les forces nucli atòmic d'atracció en termes dels conceptes de la mecànica quàntica
Schrodinger-Heisenberg ([6]). També suposem que la influència de diversos camps externs pot ser ignorada. Sabent la funció d'ona d'electrons en un cert punt de temps i el camp potencial del nucli atòmic es pot calcular tenint en compte la funció d'ona en qualsevol altre moment. Per tant, és possible calcular la probabilitat de trobar l'electró en un punt donat en l'espai en qualsevol període de temps donat. En altres paraules, podem obtenir informació del futur de l'estat de l'electró.
No obstant això, sorgeix la pregunta: si les lleis de la física, tant clàssica i quàntica ens diuen que rebre informació del futur pot ser per això que encara no s'ha dut a terme en pràctica en la vida quotidiana? És per això que ningú al món ha rebut més cartes dels seus descendents llunyans, per escrit, per exemple, en 2110?
La resposta està en la superfície. I en el cas d'un sistema de punts materials, i en el cas d'un electró en el camp del nucli atòmic, hem examinat el comportament dels sistemes tancats, és a dir, tals sistemes, la influència de forces externes, que pot ser descuidat. L'home no és un sistema tancat, intercanvia activament matèria i energia amb el medi ambient.

Per tant, tenim una condició de la solució problema invers per a la transmissió de dades en el temps:

Per a la transferència d'informació en el temps dins d'un subsistema obert
amb suficient exactitud necessària per investigar el comportament del sistema tancat possible mínim que conté un subsistema donat.

Pel que sembla, per a la humanitat com un conjunt de subsistemes oberts (persones), el sistema de tancament més baix possible és un globus amb
atmosferoy.Takuyu sistema cridarà PZSZ (o prop d'una tancada
Sistema de la Terra). La paraula "aproximat" s'utilitza aquí en relació amb el fet evident que opredeleniyayu teòrica exactament sootvetstvyuschih tancat no hi ha sistemes ([7]). Per tant, per tal de predir el comportament d'una persona en el futur, cal estudiar i predir el comportament d'un total de tots els components del planeta Terra i la seva atmosfera. D'altra banda, la precisió amb la qual és necessari realitzar els càlculs apropiats no ha de ser menor que la mida de la cel·la. De fet, abans d'escriure una carta, una persona ha de pensar en el que a escriure aquesta carta. Pensaments es produeixen per la transmissió dels impulsos electromagnètics entre les neurones en el cervell. Per tant, per tal de predir pensaments d'una persona, és necessari per predir el comportament de totes les cèl·lules del cervell en els éssers humans. Arribem a la conclusió que la precisió amb la qual cal conèixer les dades inicials per PZSZ excedeix en gran mesura la precisió dels dispositius de mesurament moderns.
No obstant això, amb el desenvolupament de la nanotecnologia, s'espera que els dispositius de precisió necessaris es poden aconseguir. Per a això, ha de "resoldre" nano-robots de la Terra. És a dir, en cada part PZSZ, comparable en grandària amb la mida de les cèl·lules, (en diem nanocombs) ha de ser col·locat nanobot que han de mesurar els paràmetres nanocombs i reenviar en un ordinador potent (anem a dir-nanoserverom). Nanoserver ha de manejar la informació de tots els nanorobots PZSZ i obtenir una imatge unificada del comportament d'un PZSZ necessari per transmetre la informació en la precisió de temps. La col·lecció de tots els nano-robots "assentat a" de manera que la Terra i l'atmosfera seran cridats nanoefirom cel·lular. En aquest cas tota la construcció descrita anteriorment que consisteix en nanoefira i nanoservera associat anomenat TPIV PZSZ (o tecnologia de transmissió d'informació de temps basat en el aproximada a un sitemy tancada Terra). En termes generals, aquest tipus de tecnologia requereix que cada cèl·lula en el cos humà era nanobot. No obstant això, si la mida de nano-robots es nichtochno petit comparat amb la mida de la cèl·lula, llavors la persona no sentir la presència de nanobots en el cos.

Per tant, encara que avui dia en masshtabahah industrial impossible resoldre el problema invers de la transmissió d'informació a través del temps, en el futur, amb el desenvolupament de
nanotecnologia, aquesta possibilitat és probable que apareguin.

En la discussió subsegüent, el terme TPIV que s'aplicarà a totes les tecnologies que hem descrit en els apartats 1 i 2.

3. La comunicació en la informació de temps de transmissió amb la transmissió d'informació en l'espai.

Cal assenyalar que la Terra dóna l'energia en forma de radiació infraroja cap a l'espai i rep l'energia en forma de llum del sol i les estrelles. espai d'intercanvi d'energia es produeix i els mètodes més exòtics, per exemple mitjançant meteorits cauen a la Terra.
Com PZSZ adequat per a la transmissió d'informació pràctica amb el temps, ha de mostrar experiments futurs en el camp de la nanotecnologia i nanoefira. No es descarta la possibilitat que la radiació solar contribuirà error substancial en mètodes d'anàlisi i PZSZ nanoefirom necessari omplir tota la ststemu solar, de tal manera realitzant tecnologia TID PZSS (o una tecnologia de transmissió d'informació basat en el temps aproximat a un sitemy dg tancat). En aquest cas, és probable que la densitat mitjana en PZSS nanoefira pot ser menor que la densitat de nanoefira a la Terra. Però PZSS serà intercanviar energia amb el medi ambient, per exemple, amb les estrelles més properes. En relació a això és suposició òbvia és que la transmissió en temps pràctic d'informació es duu a terme amb certa interferència.
A més, l'error associat amb els sistemes reals oberta pot
augmentar substancialment el factor humà. Suposem aconseguit PZSZ basat TPIV. Però la humanitat té llargs llançaments de naus espacials més enllà de l'atmosfera de la Terra, per exemple, per explorar la Lluna, Mart,
Júpiter i altres planetes satèl·lits. Aquestes naus espacials s'intercanvien
senyals amb la terra, alterant d'aquesta manera zamkknutost PZSZ. D'altra banda, els senyals electromagnètiques que contenen informació sembla ser molt més fortament afectat per la violació del tancament de la llum de les estrelles, que no acumula càrrega d'informació, i per tant, no tant impacte en el comportament de les persones. PZSZ i PZSS - són casos especials priblzhennyh a sistemes tancats d'objectes (PZSO). Per tant, es conclou que, en particular, per a la transmissió d'alta qualitat de la informació en el temps dins PZSO necessari limitar els senyals màxim possible l'intercanvi d'informació entre el món exterior i PZSO.

A més del nombre de la interferència causada pels sistemes reals reticència incompletes, la immunitat TPIV també serà determinat PZSO volum. Les dimensions espacials més PZSO, menor immunitat al soroll tindran TPIV. En efecte, cada nanorobot transmetrà un senyal a nanoserver amb un error que depèn en particular de la instrumentació errors nanorobot. En general, quan el tractament de dades a nanoservere, es formaran errors de tot nanorobotov, reduint així la TPIV immunitat al soroll.

A més, hi ha un altre factor important d'interferència D'INCENDIS - és la profunditat de penetració en el temps. En aquest factor d'interferència més detall. Considerem que ja hem esmentat l'exemple d'un sistema, subjecte a les lleis de la mecànica clàssica. En general, per trobar les coordenades i velocitats dels punts en qualsevol moment, necessitem tractar (per exemple, numèricament ([4], [9])) equació diferencial Lagrange (Hamilton). És obvi que amb cada pas de temps algoritme de diferències finites, les solucions d'errors introduïts pel soroll en les dades inicials, seran cada vegada més significativa. Finalment, en algun moment, el soroll excedirà el nivell del senyal desitjada i l'algoritme es dispersarà. Per tant, arribem a la conclusió que els relativament petits intervals de temps en la precisió moment de la transferència d'informació serà menor que durant intervals de temps relativament llargs. D'altra banda, com més gran és el soroll en les dades inicials, menor és la profunditat del temps, es pot aconseguir. Un soroll en les dades inicials són directament dependents dels errors causats per la violació del tancament i el PZSO volum proporcional. Per tant, arribem a la conclusió:

La distància de transmissió màxima possible de senyals d'informació en temps i espai estan interconnectats per propotsionalnosti llei de la inversa.

De fet, com més gran és la profunditat de penetració del senyal en el temps per proporcionar el TPIV requerida, l'intercanvi d'energia més petit i menys (amb l'ambient extern) ha de considerar PZSO. Escrivim aquesta declaració com una relació matemàtica:

(1) dxdt = f,

on dx - distància de centre de massa a l'espai punt PZSO entre el qual i s'intercanvia el centre d'informació de masses. dt - profunditat de penetració del senyal d'informació en el temps, f - constant, no depèn de dx i dt.

Constant independència f dels paràmetres físics és hipotètic. A més, el valor exacte d'aquesta constant és coneguda * i la tasca per a futurs experiments nanoefirom. Tingueu en compte també la similitud dels patrons amb relacions conegudes de la física quàntica Heisenberg ([6] i [7]), on el costat dret és la constant de Planck.

4. Part de la informació històrica i analogies

A principis del segle XX es va crear la tecnologia de transmissió de dades
en l'espai 3D per mitjà de senyals electromagnètics. el desenvolupament d'aquest
tecnologies de forma simultània i independent participen en molts
Els científics en el temps (Popov, Marconi, Tesla i altres.). No obstant això, la comercialització de la ràdio de Marconi es va adonar. A la fi del segle XIX per competir amb Marconi, Tesla (amb Edison), aconseguit crear la tecnologia de transmissió d'energia electromagnètica molt llargs per filferros de metall. Després que Tesla va intentar transferir dades i alimentació, però sense fils. Un Marconi va establir un objectiu més modest: per intercanviar informació amb una despesa mínima d'energia per a aquest propòsit.
Després de l'èxit dels experiments de Marconi Tesla es van reduir a causa del fet,
que l'emissió era suficient per a les necessitats industrials de l'època.

Així, en el cas d'intercanvi d'informació pronstranstve, tenim almenys dos maneres ben diferents: només transmeten informació
minimalnymi amb els costos d'energia (mètode Marconi) i la transferència d'informació com el
i l'energia en l'espai (mètode de Tesla). Com ha demostrat la història, el mètode Marconi va demostrar ser factible i s'ha convertit en la base del progrés científic i tècnic
al segle XX. En aquest mètode, Tesla, però, i va rebre una aplicació digna en enginyeria (AC), en el sentit de confirmació pràctica sense fils completa de la seva encara no rebut cap comercialment o experimentalment.

Si la situació TPIV és qualitativament la mateixa. La noció de temps de viatge, que pot obtenir-se de la ficció, correspon generalment a la segona aproximació, és a dir, el mètode de Tesla, sota els cossos moleculars desplaçaments temporals, o en altres paraules, a la transmissió de potència amb el temps. mètode de Tesla encara no és capaç de posar en pràctica plenament en la pràctica de moviments, ja sigui espacials o temporals, i potser ell seguirà sent només un producte de la imaginació dels escriptors de ciència ficció.

En aquest cas, la transferència d'informació a través del temps, sense transferència d'energia significativa, - una primera aproximació kachestvennno per a l'intercanvi d'informació, que s'ajusta als principis de Marconi. En part TPIV va posar en pràctica en el nostre temps (vegeu els paràgrafs. 1 i 2), i hi ha alguna esperança que la tecnologia completa de dades es crearà en el futur.

Per primera vegada, el suggeriment d'utilitzar l'enfocament Marconi a la possibilitat de transmissió d'informació a través del temps, es va suggerir el matemàtic Lydia Fedorenko en 2000. L'edat avançada i la mala salut no li va permetre continuar intesivnost investigació en aquesta direcció. No obstant això, ella va ser capaç de formular una declaració sobre l'intercanvi d'informació en l'espai i el temps, que, al meu entendre, es pot trucar al principi de Marconi Fedorenko:

En el continu espai-temps (veure [1], [6]) o la transferència d'energia és essencialment impossible o requereix una base tecnològica molt més sofisticat que la transmissió d'informació.

Aquest principi es basa totalment en els fets experimentals. De fet, per exemple, portar el control de vehicle a través de senyals de ràdio molta menys energia que lliurar el vehicle al planeta vermell. Un altre exemple, si la persona A, que viu a Moscou, que desitja parlar amb un home a la vida a Nova York, és un home I és molt més fàcil de fer al telèfon, en lloc de gastar molt de temps i esforç en un vol a través de l'Atlàntic. Marconi inventant ràdio també guiat per aquest principi, per a l'enviament de senyals electromagnètiques per només la informació pot ajudar a estalviar considerablement en energia. A més, d'acord amb el principi Marconi Fedorenko no es pot excloure la possibilitat que en alguns casos la transferència d'energia en el continu espai-temps és fonamentalment impossible. L'absència de qualsevol energia que es mou dels fets experimentals (per exemple, cossos moleculars) de tornada en el temps (per exemple, de la present en el passat) demostra clarament el benefici d'aquest principi.

En aquest article ens agradaria tenir en compte que amb el temps la transmissió d'informació (TPIV) - això no és ficció, és la tecnologia real, que existeix en part avui que s'estan millorant constantment, i és probable que arribi al seu màxim ús pràctic en un futur pròxim. Sobre la base d'aquestes tecnologies serà la de compartir informació amb les persones, tant del passat i del futur.
També m'agradaria assenyalar que els principis TPIV difereixen significativament
enfocaments teòrics i tècnics de Tesla (és a dir, aquells enfocaments per viatjar en el temps que es pot extreure de la ficció i que és lògic que es cridi a la "tecnologia" de la transferència d'energia en el temps (TPEV)).
No obstant això TPIV TPEV i estan sense la mateixa base ideològica:
el desig de la gent per comunicar-se tant per l'espai i en el temps. Per tant, és raonable prendre prestada la terminologia aplicada a la TPEV TPIV costat del maquinari. A la secció següent tractarem de determinar des del punt de vista de TPIV és un anàleg del dispositiu de processament principal
TPEV, a saber, una màquina del temps.

5. Algunes especificacions TPIV

En la ciència ficció es pot trobar en diverses versions de la descripció de la màquina d'un dispositiu tècnic pel qual una persona pot fer viatges en el temps. Aquest dispositiu es diu una màquina del temps. Des del punt de vista de TPIV analògica completa aquest dispositiu no és possible, ja que l'espai no es transmet energia (no els cossos molecular), però només la informació (senyals d'informació). No obstant això, per tenir l'oportunitat d'aparells TPIV, que en la seva funcionalitat bàsica és gairebé coincideixi amb la màquina del temps. Aquesta unitat s'anomena una màquina del temps, en relació amb TPIV o, en forma abreujada, MVTPIV.

Per tant, descriure els principis bàsics de MVTPIV. Una part de nosaltres està clar, per tant MVTPIV funcionarà. La base per a la transmissió de senyals a través de MVTPIV servirà nanoefir omplert BPC. Aquests senyals van a processar i transmetre a nanoserver MVTPIV. Suposem que un home que viu en l'any 2015 es requereix per portar un missatge d'una persona en la vida a 2115. Ell està guanyant en les dades humana MVTPIV consola d'administració (per exemple, el seu passaport o qualsevol altra cosa), i envia una sol·licitud a nanoserver. Un Nanoserver maneja petició de l'usuari, comprova si hi ha una persona en l'en 2115, si tenia algun missatge d'un home enviat a 2015. Després de la detecció sotvetstvuet missatges nanoserver els envia a la MVTPIV usuari A. Si la persona A sap les dades de la persona B, llavors simplement pot referir-se a la sol·licitud del servidor, no va deixar ningú per a ell missatges del futur. De la mateixa manera, si es requereix usuari A per enviar un missatge a l'usuari en un centenar d'anys per davant, està guanyant a la consola MVTPIV aquest missatge i l'envia al nanoserver. botigues Nanoserver aquest missatge en cent anys, el passa a la persona B. Recordeu que el temps per a la posterior transmissió de la informació (d'A a B) utilitza nanoservera opcional, i és suficient per a aquest propòsit d'utilitzar un dispositiu de memòria convencional que pot emmagatzemar dades de fins a cent anys (vegeu el paràgraf. 1). També tingui en compte que a causa de nanoservera i MVTPIV pot usar senyals de ràdio. D'aquesta manera, la tecnologia MVTPIV serà un dispositiu mòbil completament similar o ràdio. D'altra banda, qualsevol telèfon mòbil modern més usual pot funcionar com un MVTPIV. Però perquè això no ha de rebre senyals de ràdio des del lloc de la cèl·lula, i des nanoservera. No obstant això, un temps no trivial de totes les tecnologies anteriors és les dades de transmissió inversa en el temps (de B a A), on ja és necessari utilitzar nanoefir.

Per tant, s'espera que puguin comunicar-se entre si, de la mateixa manera que en el nostre temps, la gent està parlant l'un a l'altre en un telèfon mòbil en el futur, amb el desenvolupament de la tecnologia, dues persones, separades per un interval de temps de més de cent anys o més.

6. Ús pràctic TPIV.

L'interès de l'autor per la qüestió de crear una màquina del temps a causa de diverses raons, però la principal d'elles és l'estudi de la qüestió de la resurrecció de la gent després de la seva mort. Autor en aquesta matèria es persegueix no només l'interès científic i pràctic, sinó també el compromís personal per reviure la seva àvia, matemàtic i filòsof, Lydia Fedorenko. La qüestió de la resurrecció, les persones estan ara àmpliament divulgada solament en la literatura religiosa i fantàstic en el món científic sobre el tema està dominat l'engròs escepticisme.

No obstant això, aquestes tecnologies permeten TPIV donar alguna esperança als familiars de les víctimes a la possibilitat de la resurrecció dels seus éssers estimats en un futur pròxim. El fet que, en teoria, nanoserver, fent els seus càlculs en el temps inversa ([3], [6]) (t. E. Descrivint més enllà de les dades inicials), pot restaurar amb força precisió l'estructura de cada cèl·lula de tots els organismes vius en PZSZ, incloent les cèl·lules del cervell i qualsevol home hagi viscut a la terra. Això vol dir que l'ús de PZSZ basat TPIV pot restaurar la informació continguda en el cervell humà en un moment donat en el passat. Parlant en el llenguatge quotidià, és possible recrear l'ànima humana i la bomba a nanoserver. De la mateixa manera es poden restaurat i l'ADN de les cèl·lules humanes. Per tant, obtenir tota la informació anterior del passat, és possible clonar l'ADN del cos d'una persona morta i es bomba la seva ànima de nanoservera, complint així amb el voskoeshenie completa.
Podem suposar que en el futur quan MVTPIV no costarà més que un telèfon mòbil normal, la resurrecció de la gent de tecnologia són pràcticament lliure. Sembla que en unes poques dècades l'únic obstacle legal resurrecció, com Yuliya Tsezarya i Lluís XVI és només una qüestió legal (absència d'una prova escrita del difunt amb el desig d'elevar-). obstacles tècnics per reviure qualsevol persona morta abans, el més probable, no ho faran. Per tant, segons l'autor, en el moment actual, és necessària la creació d'organitzacions públiques de recollir i emmagatzemar la voluntat legalment certificades dels ciutadans, de manera que tots els que vulguin augmentar en el futur, podria fer-ho legalment.

conclusió

En aquest treball els aspectes teòrics, tècnics i pràctics de la transferència en el temps, la tecnologia, la tecnologia de la informació, que es va originar en el món antic, està desenvolupant activament en el segle XX, i, pel que sembla, arribarà al seu punt màxim en les pròximes dècades. No obstant això, en l'actualitat els detalls d'aquesta tecnologia requereix un estudi considerable. Per exemple, és el valor actual clar de la f constant en la relació de la incertesa espai-temps (1). D'altra banda, la relació requereix mateixa prova experimental. (Recordeu que una prova similar, pel que sembla, es pot implementar numèricament ara, l'ús de la tecnologia informàtica moderna.) És també estimacions d'error desconeguts (soroll) associat amb una desviació des del tancament de tots els sistemes realment existents telèfon (incloent PZSZ i PZSS) requereix plonost nanoefira requerida característiques nanoservera i t. d.
Alguns dels problemes existents en aquest camp poden ser resolts ja (majoritàriament a través de la simulació per ordinador numèrica). Hi ha un cert grup de problemes que requereixen un nivell més seriós de desenvolupament de les nanotecnologies que la que tenim en aquests moments. No obstant això, podem amb absoluta certesa dir que tots aquests problemes es poden resoldre molt aviat, en les pròximes dècades. L'autor planeja continuar la seva investigació teòrica i pràctica en aquesta direcció. Preguntes i suggeriments, si us plau enviar a l'adreça de correu electrònic: danief@yanex.ru.

referències:

1. Nascut M .. La teoria de la relativitat d'Einstein. - M: Mir, 1972 ..
2. Blagovestchenskii AS, problema Fedorenko DA Invers de propagació de l'ona acústica en una estructura amb falta d'homogeneïtat lateral feble. Actes de la Conferència Internacional "Dies de difracció". 2006.
3. Vasilyev. Les equacions de la física matemàtica. - M: Nauka, 1981 ..
4. Kalinkin. mètodes numèrics. - M: Nauka, 1978 ..
5. R. Courant, Gilbert D .. Mètodes de Física Matemàtica en 2 volums. - M: FIZMATLIT, 1933/1945 ..
6. Landau L. D. Lifshitz, EM Física Teòrica de 10 volums. - M: Ciència, 1969/1989 ..
7. Saveliev. Física Curs General 3 volums. - M: Nauka, 1982 ..
8. Smirnov VI .. Superior Curs de Matemàtiques en 5 volums. - M: Nauka, 1974 ..
9. Fedorenko DA, Blagoveschenskiy A. S., BM Kashtan, Mulder W. problema invers per l'equació acústica. Actes de la Internacional knferentsii "Problemes geoespai". 2008.