Mètode de la secció d'or en obres musicals

"Secció àuria" - un concepte bastant matemàtica i estudiar-- la tasca de la ciència. Aquesta divisió certa magnitud en dues parts en una relació tal, quan la porció Bolshaya així es referirà a la menor com un tot a alta. Aquesta relació és igual al nombre transcendental F = 1,6180339 ... amb propietats sorprenents.

mètode or secció - uns valors de la funció de cerca en un interval donat. Aquest mètode es basa en el principi de dividir el segment en el denominat quocient d'or. El que més s'havia rebut per trobar els valors extrems en la solució de problemes relacionats amb l'optimització. A més de les matemàtiques, el mètode secció d'or s'utilitza en diversos camps que van des de l'arquitectura, l'art i que acaben amb l'astronomia. Per exemple, el famós director soviètic Sergei Eyzenshteyn va utilitzar en la seva pel·lícula "El cuirassat Potemkin" i Leonardo da Vinci - en escriure la seva famosa "Mona Lisa".

El mètode de la secció d'or s'utilitza en la música. Va resultar que les obres musicals és molt comú aquesta proporció àuria. Al segle 20, en una reunió del cercle musical de Moscou va ser feta per un missatge que conté informació sobre el que és l'ús de l'or secció a música. Missatge amb gran interès escoltar els membres dels compositors musicals cercle Rakhmàninov, Taneyev, R. Glier i altres. Informe musicòleg Rozenova EK "La llei de la secció d'or en la música i la poesia ", va establir les bases per a l'estudi de patrons matemàtics relacionats amb la proporció àuria, en la música. Es van analitzar els musicals obres de Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka i altres compositors, i va demostrar que en les seves obres hi ha aquesta "divina proporció".

La culminació de moltes peces de música no està en el centre, però lleugerament desplaçat fins al producte final en una proporció de 62:38 - és el punt de la proporció àuria. Doctor en Arts, professor L. Mazel va notar estudiar música vosmitaktnye de Chopin, Beethoven, Scriabin, en moltes obres d'aquests compositors clímax, generalment cau en el feble ritme de la cinquena, que és el punt de la secció àuria - 5/8. L. Mazel creu que gairebé tots els compositors - Seguidor estil harmònic, es pot trobar tal estructura musical: cinc bars i tres cops d'elevació descens. Això suggereix que el mètode de la secció d'or va ser utilitzat activament pels compositors conscient o inconscientment. Probablement, tal disposició estructural dels aspectes més destacats d'una peça de música dóna un to harmònic i emocional.

Un estudi seriós de les obres musicals per a la seva visualització en la seva proporció àuria ha pres un compositor i musicòleg L. Sabaneev. Va aprendre al voltant de dos mil obres de diferents compositors i va arribar a la conclusió que al voltant del 75% de la secció àuria està present en una peça de música almenys una vegada. El major nombre de productes en els quals es troba amb el quocient d'or, es fa notar de compositors com Arenskii (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Skryabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). El més estretament estudiar Études de Chopin, i van arribar a la conclusió que la proporció àuria es va determinar en 24 esbossos de 27. Només tres Études de Chopin proporció àuria no va ser trobada. De vegades, l'estructura de la peça musical incloïa tant la simetria i la proporció àuria. Per exemple, moltes obres de Beethoven dividits en parts simètriques, i la proporció àuria mostren en cada un d'ells.

Per tant, podem dir que la presència de la secció d'or en una peça de música és un dels criteris de l'harmonia d'una composició musical.