Homeliness, Construcció
Càlcul de bigues a la desviació. Desviació màxima de la biga: fórmula
El feix és un element en enginyeria, que és una barra que carrega forces que actuen en una direcció perpendicular a la barra. L'activitat dels enginyers sovint inclou la necessitat de calcular la desviació de la biga sota càrrega. Aquesta acció es realitza per limitar la desviació màxima de la biga.
Tipus
Actualment, les bigues de diferents materials es poden utilitzar en la construcció. Pot ser metall o fusta. Cada cas inclou diferents bigues. En aquest cas, el càlcul de les bigues en el desviament pot tenir algunes diferències que sorgeixen a partir de la diferència d'estructura i materials utilitzats.
Bigues de fusta
La construcció individual d'avui implica una àmplia aplicació de bigues de fusta. Gairebé totes les estructures contenen sòls de fusta. Les bigues de fusta es poden utilitzar com a elements portants, s'utilitzen en la fabricació de sòls, i també com suports per a pisos entre plantes.
No és cap secret que la fusta, així com el feix d'acer, tingui la propietat de flexionar sota la influència de les forces de càrrega. La fletxa de desviament depèn de quin material s'utilitza, les característiques geomètriques de l'estructura en què s'utilitza el feix i la naturalesa de les càrregues.
La desviació admissible de la biga està formada per dos factors:
- Correspondència de deflexió i valors admissibles.
- Possibilitat d'operar l'edifici tenint en compte la desviació.
Els càlculs de força i rigidesa realitzats durant la construcció permeten estimar de la manera més eficient possible quines càrregues l'edifici pot suportar durant l'operació. A més, aquests càlculs us permeten conèixer exactament quina serà la deformació dels elements estructurals en cada cas particular. Potser ningú discutirà amb el fet que els càlculs més detallats i precisos formen part de les responsabilitats dels enginyers civils, sinó que usen diverses fórmules i l'habilitat dels càlculs matemàtics, podeu calcular totes les quantitats necessàries.
Per fer el càlcul correcte de la desviació de la biga, cal tenir en compte també el fet que en la construcció del concepte de rigidesa i força són inseparables. Basant-se en les dades de càlcul de la força, és possible procedir amb càlculs addicionals respecte a la rigidesa. Cal destacar que el càlcul de la desviació de la biga és un dels elements indispensables per calcular la rigidesa.
Fixeu-vos en el fet que per dur a terme aquests càlculs, és millor fer servir càlculs a gran escala, utilitzant esquemes prou simples. En fer-ho, també es recomana fer un petit marge en el costat més gran. Sobretot si el càlcul afecta els elements de suport.
Càlcul de bigues a la desviació. Algorisme de treball
De fet, l'algoritme mitjançant el qual es fa aquest càlcul és bastant simple. Com a exemple, considereu un esquema una mica simplificat de càlcul, tot omitiendo alguns termes i fórmules específiques. Per calcular les bigues per deflexió, cal realitzar diverses accions en un determinat ordre. L'algoritme de càlcul és el següent:
- Es compila un esquema de càlcul.
- Es determinen les característiques geomètriques de la biga.
- Es calcula la càrrega màxima per a aquest element.
- En cas de necessitat, es comprova la força de la biga en el moment de flexió.
- Es calcula la deflexió màxima.
Com podeu veure, totes les accions són bastant simples i bastant factibles.
Elaboració del esquema de disseny de la biga
Per fer un esquema de càlcul, no requereix molt coneixement. Per això, és suficient conèixer la mida i la forma de la secció transversal de l'element, l'abast entre els suports i el mètode de suport. L'abast és la distància entre dos suports. Per exemple, utilitza bigues com a bigues de suport superposades per a les parets de la paret de la casa, entre les quals 4 m, i el tamany serà igual a 4 m.
En calcular la desviació d'un feix de fusta, es considera elements de l'estructura que es poden suportar lliurement. En el cas d'un feix de superposició , s'utilitza un circuit amb una càrrega distribuïda uniformement per al càlcul. Es denota amb el símbol q. Si, però, la càrrega és de naturalesa concentrada, es pren un circuit amb càrrega concentrada, designat F, la magnitud d'aquesta càrrega és igual al pes que posarà pressió sobre l'estructura.
Moment d'inèrcia
La característica geomètrica, que es deia moment d'inèrcia, és important en els càlculs del desviament d'un feix. La fórmula ens permet calcular aquest valor, el donarem una mica més baix.
Al calcular el moment d'inèrcia, cal tenir en compte que la grandària d'aquesta característica depèn de l'orientació de l'element en l'espai. En aquest cas, s'observa una relació inversa entre el moment d'inèrcia i la magnitud del desviament. Com més petit sigui el moment d'inèrcia, major serà el valor de la deflexió i viceversa. Aquesta dependència es pot localitzar fàcilment a la pràctica. Cada persona sap que el tauler situat a la vora, es dobla molt menys que un tauler similar, que es troba en una posició normal.
El càlcul del moment d'inèrcia d'una biga amb una secció rectangular es realitza mitjançant la fórmula:
J = b * h ^ 3/12, on:
B és l'amplada de la secció;
H és l'àrea transversal de la biga.
Càlcul del nivell màxim de càrrega
La determinació de la càrrega màxima sobre l'element estructural es fa tenint en compte una sèrie de factors i indicadors. En general, al calcular el nivell de càrrega, cal tenir en compte el pes d'1 metro de la biga, el pes d'1 metre quadrat de superposició, la càrrega en el solapament temporal i la càrrega de les particions per 1 metre quadrat de superposició. També es té en compte la distància entre les bigues, mesurada en metres. Per obtenir un exemple de càlcul de la càrrega màxima en un feix de fusta, es prenen els valors mitjans, segons els quals el pes de solapament és de 60 kg / m², la càrrega temporal sobre la superposició és de 250 kg / m², les particions pesa 75 kg / m². El pes de la biga en si és molt senzill de calcular, sabent el seu volum i densitat. Suposem que s'utilitza un feix de fusta amb una secció transversal de 0,15 x 0,2 m. En aquest cas, el seu pes serà de 18 kg / m. També, per exemple, prenem la distància entre les bigues de la superposició igual a 600 mm. En aquest cas, el coeficient que necessitem és de 0,6.
Com a resultat del càlcul de la càrrega màxima, obtenim el següent resultat: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.
Quan s'obté el valor, es pot procedir a calcular la deflexió màxima.
Càlcul del valor màxim de deflexió
Quan es calcula el feix, la fórmula mostra tots els elements necessaris. Cal assenyalar que la fórmula utilitzada per als càlculs pot tenir una forma lleugerament diferent si el càlcul es realitza per a diferents tipus de càrregues que afectaran la biga.
En primer lloc, us fem arribar la vostra atenció a la fórmula que es fa servir per calcular la deflexió màxima d'un feix de fusta amb càrrega distribuïda.
F = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.
Tingueu en compte que en aquesta fórmula, E és un valor constant, que es coneix com el mòdul d'elasticitat del material. Per a la fusta aquest valor és igual a 100 000 kgf / m².
Continuant els càlculs amb les dades utilitzades per a l'exemple, obtenim que per a un feix de fusta amb una secció transversal de 0,15 x 0,2 mi una longitud de 4 m, la desviació màxima sota l'acció d'una càrrega distribuïda és de 0,83 cm.
Vam cridar l'atenció sobre el fet que quan la deflexió es calcula tenint en compte l'esquema amb càrrega concentrada, la fórmula adopta la següent forma:
F = -F * l ^ 3/48 * E * J, on:
F és la força de la pressió a la barra.
A més, cridem l'atenció sobre el fet que el valor del mòdul d'elasticitat utilitzat en els càlculs pot diferir per als diferents tipus de fusta. La influència és exercida no només per les espècies de l'arbre, sinó també per la forma de la fusta. Per tant, un únic raig de fusta, feix encolat o registre arrodonit tindrà diferents mòduls elàstics, i per tant diferents valors de deflexió màxima.
Podeu perseguir diferents objectius calculant les bigues a la desviació. Si voleu conèixer els límits de deformació dels elements estructurals, després del càlcul de les fletxes de desviació es pot aturar. Si el vostre objectiu és establir el nivell de compliment dels indicadors trobats amb les normes de construcció, s'han de comparar amb les dades que es col·loquen en documents normatius especials.
I-beam
Tingueu en compte que les bigues de feix de llum s'utilitzen una mica menys sovint per la seva forma. Tanmateix, també cal recordar que un element d'aquest tipus de construcció pot suportar càrregues molt més grans que una cantonada o canal, una alternativa a la que pot ser una biga-I.
El càlcul de la desviació d'una biga-I val la pena si l'utilitzeu com a element estructural potent.
A més, cridem l'atenció sobre el fet que no és possible calcular la deflexió per a tot tipus de bigues de feix de raig. En quins casos es pot calcular la desviació d'una biga-I? Hi ha 6 casos, que corresponen a sis tipus de bigues-I. Aquests tipus són:
- Un feix d'un sol vent amb una càrrega uniformement distribuïda.
- Consola amb segellat rígid d'un extrem i càrrega distribuïda uniformement.
- Un feix d'un solc amb una consola d'un sol costat, a la qual s'aplica una càrrega uniformement distribuïda.
- Vareta d'un sol vent amb tipus de suport articulat amb força concentrada.
- Un feix d'un sol braç amb dues formes de concentració.
- Consola amb un segell dur i força concentrada.
Bigues metàl.liques
El càlcul de la deflexió màxima és el mateix, ja sigui un feix d'acer o un element d'un altre material. El més important és recordar aquelles quantitats que són específiques i constants, com el mòdul d'elasticitat del material. Quan es treballa amb bigues metàl·liques, és important recordar que poden fer-se d'acer o de bigues-I.
Càlcul de la deflexió màxima d'un feix amb dos suports
Com a exemple, consideri l'esquema en què el feix està en dos suports, i la força concentrada s'aplica a ella en un punt arbitrari. Fins al moment en què es va aplicar la força, el feix era una línia recta, però sota la influència de la força, va canviar la seva aparença i es va convertir en una corba a causa de la deformació.
Suposem que el pla XY és el pla de simetria de la biga sobre dos suports. Totes les càrregues actuen sobre la biga d'aquest avió. En aquest cas, el fet és que la corba obtinguda com a resultat de l'acció de la força també serà en aquest pla. Aquesta corba es diu la línia elàstica de la biga o la línia de deflexió de la biga. Resoldre algúgicament la línia elàstica del feix i calcular la desviació de la biga, la fórmula de la qual serà constant per a bigues amb dos suports, pot ser la següent.
Deflexió a una distància z del suport esquerre del feix amb 0 ≤ z ≤ a
F (z) = (P * a 2 * b 2 ) / (6E * J * l) * (2 * z / a + z / bz 3 / a 2 * b)
Deflexió de la biga sobre dos suports a una distància z del suport esquerre per a ≤ z ≤ l
F (z) = (-P * a 2 * b 2 ) / (6E * J * l) * (2 * (lz) / b + (lz) / a- (lz) 3 / a + b 2 ), on P és la força aplicada, E és el mòdul d'elasticitat del material, J és el moment axial d'inèrcia.
En el cas d'un feix amb dos suports, el moment d'inèrcia es calcula de la següent manera:
J = b 1 h 1 3/12, on b 1 i h 1 són els valors de l'ample i l'alçada de la secció de la biga utilitzada, respectivament.
Conclusió
En conclusió, podem concloure que l'autocàlcul de la deflexió màxima de les bigues de diferents tipus és bastant simple. Com es va demostrar en aquest article, el més important és conèixer algunes característiques que depenen del material i les seves característiques geomètriques, i també realitzen càlculs sobre diverses fórmules en què cada paràmetre té una explicació pròpia i no s'extreu del no-res.
Similar articles
Trending Now