Formació, L'ensenyament secundari i escoles
Com calcular el volum - fórmula de càlcul
Un dels problemes més interessants de la geometria, el resultat de la decisió que és important en la física i la química, i en altres àrees - la definició dels volums. La captura de les matemàtiques a l'escola, els nens es donen sovint pel pensament: "Per què el necessitem" El món al seu voltant sembla tan simple i obvi que certs coneixements de l'escola pertany a la categoria de "innecessària". Però és necessari per fer front a, per exemple, el transport i la pregunta sorgeix de com calcular la quantitat de càrrega. Vostè diu que no hi ha res més fàcil? Mal. El coneixement de les fórmules de càlcul, són necessaris els termes "densitat de substància", "cossos de densitat aparent".
El coneixement escolar - una base pràctica
Els mestres de les escoles, l'ensenyament dels fonaments de la geometria, ens ofereixen una definició de l'abast de: una part de l'espai ocupat pel cos. En aquesta fórmula per determinar el volum registrat durant molt de temps, i es pot trobar en directoris. Determinar el volum de la dreta a la humanitat la forma del cos après molt abans que els tractats d'Arquímedes. Però aquest gran pensador grec va introduir la tècnica, per la qual cosa és possible determinar la quantitat de qualsevol figura. Les seves conclusions van ser la base del càlcul integral. Bulky creuen xifres obtingudes durant la rotació del plànol de figures geomètriques.
la geometria euclidiana amb certa precisió per determinar la quantitat de:
cos geomètric | fórmula de càlcul | Els principals paràmetres |
cuboides | V = LBH | l - longitud, b - amplada, h - alçada |
cub | V = a 3 | i - l'aresta del cub |
cilindre | V = Sh | S - empremta, h - alçada |
esfera | V = 3/3 4πR | radi de l'esfera R- |
El que cal prendre si la forma del cos no està tan clarament definit?
La determinació de la quantitat d'estructures geomètriques complexes - treball no és fàcil. S'ha de guiar-se per diversos principis immutables.
- Qualsevol cos pot ser dividit en parts més simples. El volum és la suma dels volums de les seves parts individuals.
- òrgans equivalents tenen volums iguals, transport paral·lel dels cossos no canvia el seu volum.
- La unitat de volum es considera el volum del cub de la longitud.
La presència de cossos de forma irregular (recorda la corona notòria del rei d'Heron) no es converteixi en un problema. Determinació dels volums dels cossos pesatge hidrostàtic és possible. Aquest és un procés de mesurar directament el volum de fluid per a ser enviat en el seu cos, que es discutirà a continuació.
Diverses aplicacions per determinar el volum
Tornem al problema: com calcular el volum de mercaderies transportades. Quina és la càrrega: envasats o solts? Quins són els paràmetres del contenidor? Hi ha més preguntes que respostes. Una qüestió important serà el pes de la càrrega, ja que diferents transport la capacitat de càrrega i la pista - el pes màxim del vehicle. La violació de les regles de transport amenaça de sancions.
Coneixent la capacitat de transport, les seves dimensions, és possible calcular el possible volum de càrrega transportada. L'equilibri correcte d'aquests paràmetres per evitar el desastre, una sortida prematura del sistema de transport.
Problema 2. La càrrega - material a granel: sorra, grava i similars. En aquesta etapa, sense el coneixement de la física és només un especialista pot fer fresc, l'experiència en el transport de càrrega permet intuïtiva per determinar la quantitat màxima permesa per a ser transportats.
El mètode científic pressuposa el coneixement de paràmetres com ara la densitat (densitat aparent) de càrrega.
Ús fórmula V = m / ρ, on m - càrrega de massa, ρ - material de densitat. Abans de calcular la quantitat de la pena conèixer la densitat de la càrrega, la qual cosa tampoc és difícil (taula, determinació al laboratori).
Aquesta tècnica també funciona bé quan es determina el volum de càrrega líquida. Quan aquesta mesura s'utilitza com la unitat litre.
Determinació del volum de les formes de construcció
La qüestió de la determinació del volum juga un paper important en la construcció. La construcció d'habitatges i altres estructures - és car, materials de construcció requereix un acurat càlcul i molt precís.
La base de l'edifici - la base - estructura se sol colar s'omple de formigó. Abans de calcular el volum de formigó, cal determinar el tipus de fonamentació.
Llosa de fonamentació - una placa en forma d'un paral. base de Columnar - secció en particular rectangular o pilars cilíndrics. Determinar el volum de la columna i multiplicar-ho pel nombre, és possible calcular el contingut cúbic de formigó per a tota la base.
Comptant la quantitat de formigó per a parets o sostres, entra: definir l'abast de tota la paret, multiplicant la longitud per l'amplada i l'altura, per definir per separat els volums de les obertures de finestres i portes. La diferència en volum del volum total de les parets i obertures - el volum de formigó.
Com determinar el volum de l'edifici?
Algunes aplicacions de programari requereixen el coneixement del volum d'edificis i estructures. Aquests inclouen problemes de reparació, reconstrucció, la humitat, la determinació dels temes relacionats amb la calefacció i ventilació.
Abans de respondre a la pregunta de com calcular el volum de l'edifici, fer mesuraments a l'exterior de la: àrea de secció transversal (longitud multiplicada per l'amplada), l'alçada de l'edifici des de la part inferior de la primera planta a les golfes.
La determinació dels volums interns d'espai escalfat es porta a la carrera d'interior.
aparell d'escalfament
moderns apartaments i oficines no es concep sense un sistema de calefacció. bateria i sistemes de canonades de connexió són les parts principals. Com calcular el volum del sistema de calefacció? El volum total de totes les seccions d'escalfament, que s'indica en el dissipador de calor, s'ha d'afegir al volum dels tubs.
En aquesta etapa hi ha un problema: com calcular la quantitat de canonada. Imagini que la canonada - cilindre ve pròpia solució: utilitzar la fórmula per calcular el volum de cilindre. En els sistemes de calefacció, les canonades s'omplen amb aigua, pel que és necessari conèixer l'àrea de la secció interior de la canonada. Perquè definir la seva radi interior (R). La fórmula per determinar l'àrea d'un cercle: S = πR 2. La longitud total de la canonada està determinat per la seva longitud a l'habitació.
Aigües residuals a la casa - un sistema de canonades
Col·locació de les canonades de drenatge, també val la pena conèixer el volum de la canonada. En aquest pas, un diàmetre exterior similar a les etapes anteriors.
Determinació del metall en massa, que s'utilitza per a la fabricació d'un tub - també un interessant desafiament. tub Geomètricament - un cilindre amb forats. Determinar l'àrea de l'anell estirat en la seva secció transversal - la tasca és bastant complicat, però tenen solució. Una manera més senzilla - per definir els volums exterior i interior de canonades, i la diferència entre aquests valors és el volum del metall.
Determinació dels volums en problemes de física
La famosa llegenda de la corona del rei de Girona ha donat a conèixer no només com a conseqüència de la resolució del problema de deduir dels joiers lladres "aigua neta". El resultat d'una complexa activitat mental Arquimedes - definició de volums de cossos de forma geomètrica irregular. La idea bàsica es va extreure Filosofia - volum de líquid desplaçat pel cos és el volum del cos.
En estudis de laboratori es cilindre graduat (vas de precipitats). Determinar el volum de líquid (V 1) es submergeix en ella el cos operen mesurament secundària (V 2). La diferència de volum és mesuraments secundàries i primàries: V t = V 2 - V 1.
Aquest mètode de determinar el volum dels cossos s'utilitzen en el càlcul de la densitat aparent dels materials insolubles granulars. És extremadament útil en la determinació de la densitat de l'aliatge.
Calcular el volum dels passadors pot ser mitjançant l'ús d'aquest mètode. Sembla bastant difícil determinar la quantitat d'un cos tan petit, com un passador o un pèl·let. Línia que no es pot mesurar, el cilindre de mesurament també és bastant gran.
Però si s'utilitza múltiples passadors absolutament idèntiques (n), és possible utilitzar el cilindre de mesurament per determinar el seu volum total (V t = V 2 - V 1). Llavors, el valor resultant dividida pel nombre de pins. V = V r \ n.
Aquest problema es fa evident si un tros gran de plom és necessària per emetre una gran quantitat de pastilles.
Unitats de volum de líquid
L'ús en altres accions no són del sistema de la vida quotidiana pot causar dificultats. El britànic va utilitzar la més familiar per a ells, barrils, galons, bushels.
Sistema de transferència:
mesures britàniques | mesures russes | ||
Bushel | 36,4 l | cub | 12 l |
galó | 4,5 l | barril | 490 l |
Barril (sec) | 115.628 l | domàs | 1, 23 l |
Barril (oli) | 158.988 l | tassa | 0, 123 l |
barril Anglès per a sòlids | 163,65 l | stiffy | 0,06 l |
amb dades no estàndard del problema
Problema 1: Com calcular la quantitat, sabent que l'altura i l'àrea? Normalment, aquest problema es resol mitjançant la determinació de la quantitat de recobriment diferents parts galvànicament. Per tant es coneix l'àrea de la superfície dels articles (S). Gruix de la capa (h) - alçada. Volum determinat pel producte de l'àrea i alçada: V = Sh.
Objectiu 2. cubs interessants des d'un punt de vista matemàtic, pot semblar que el problema de determinar la quantitat si es coneix l'àrea d'una cara. Se sap que l'abast de la galleda: V = a 3, i on - la longitud de la cara. L'àrea de la superfície lateral del cub S = a 2. L'extracció de l'arrel quadrada de la plaça, ens trobem amb la longitud de la cara del cub. Utilitzeu una fórmula per al volum, es calcula el seu valor.
Problema 3. Calcular el volum de les figures, si es coneix la zona i dóna algunes opcions. Els paràmetres addicionals inclouen les condicions de la relació d'aspecte, alçada, diàmetre de la base, i més.
Per resoldre els problemes específics necessiten no només les fórmules de càlcul de volum de coneixements, sinó també altres fórmules de la geometria.
La determinació de la quantitat de memòria
No s'associa amb la geometria del problema: per determinar la quantitat de dispositius electrònics de memòria. En el món informatitzat d'avui és suficient, aquest problema no és superflu. exacte d'aparell, ¿quines són les computadores personals, no tolerarà aproximada.
El coneixement del volum del dispositiu de memòria o dispositiu d'emmagatzematge és útil quan es copia, la informació de moviment.
També és important conèixer la quantitat de capacitat de memòria i d'emmagatzematge de l'ordinador. l'usuari s'enfronta sovint amb una situació en què "no és un joc", "penja el programa". El problema és molt possible amb la capacitat de memòria baixa.
La unitat d'informació es considera byte i els seus derivats (kilobytes, megabytes, terabytes).
1 KB = 1024 Bytes
1 MB = 1024 KB
1 GB = 1024 MB
Estranyesa en aquest sistema ha de tornar a calcular a partir de la informació de codificació binària.
La mida del dispositiu de memòria és la seva principal característica. Mitjançant la comparació de la quantitat de les dades transferides i d'emmagatzematge de memòria, es pot determinar la possibilitat de la seva explotació addicional.
El concepte de "volum" és tan gran, que entenen plenament la seva versatilitat només pot resoldre problemes aplicats, interessants i emocionants.
Similar articles
Trending Now