La història dels nombres i el sistema numèric, sistema posicional (breument)

La història dels nombres i sistema de numeració estan estretament vinculats, ja que el sistema de nombres, i és una forma de registre d'aquests conceptes abstractes com els números. En aquest tema no s'aplica exclusivament al camp de les matemàtiques, perquè tot això és una part important de la cultura de les persones com un tot. Perquè quan entén la història dels nombres i els sistemes numèrics, fa breument a molts aspectes de la història de les civilitzacions que els van crear. Els sistemes es divideixen generalment en nonpositional posicional i es va barrejar. Des de la seva alternança és tota la història dels nombres i sistemes numèrics. sistema de posicionament - és tal que el valor indicat pel numeral en el nombre de registre, depenent de la seva posició. En els sistemes de nepozitsionnyh, respectivament, no hi ha tal dependència. La humanitat creada i sistemes mixtos.

L'estudi dels sistemes de numeració a les escoles

La lliçó d'avui "Història dels nombres i els sistemes numèrics" es durà a terme en el novè grau per al curs de la informàtica. El més important és el seu valor pràctic - per aprendre a traduir els números d'un sistema numèric a un altre (sobretot des del decimal a binari). No obstant això, la història dels nombres i els sistemes numèrics és una part integral de la història en el seu conjunt i que complementaria també el tema dels programes escolars. També podria millorar defensat avui un enfocament multidisciplinari. Com a part del curs general de la història, en principi, podria ser estudiat no només la història del desenvolupament econòmic, els moviments socials i polítics, les juntes i les guerres, sinó també en una petita part de la història dels nombres i sistemes numèrics. 9 en el transcurs de la classe d'informàtica en aquest cas podria ser en termes de nombre de traduccions d'un sistema a un altre sistema per proporcionar un nombre molt més gran d'exemples del material prèviament estudiat. No obstant això, aquests exemples no són, sense emoció, com es mostra a continuació.

L'aparició dels sistemes de nombres

És difícil dir quan, i el més important, com les persones aprenen a comptar (de la mateixa manera que és impossible saber a esbrinar quan i, el més important, com es va originar la llengua). Només se sap que totes les antigues civilitzacions han tingut el seu sistema de compte, llavors, la història dels nombres i sistema de numeració es va originar a dotsivilizatsionnoe temps. Les pedres i els ossos no són capaços de dir-nos el que estava passant en la ment humana, i les fonts escrites encara no havien creat. Potser la factura necessitava un home a la divisió de la producció, o molt més tard, durant la revolució neolítica, és a dir, la transició a l'agricultura, per a la secció de les parcel·les de camp. Alguna teoria sobre aquest tema seran igualment infundada. No obstant això, alguns supòsits encara es pot fer mitjançant l'estudi de la història de diversos idiomes.

Les empremtes d'un sistema de numeració antiga

El sistema de comptatge de partida més lògic - l'oposició dels conceptes de "un" - "molt". A causa de que és lògic per a nosaltres que en la llengua russa moderna, no hi ha més que singular i plural. Però en molts idiomes antics també va ser doble per referir-se a dues coses. Va existir en les primeres llengües indo-europees, incloent l'antiga Rússia. Per tant, la història dels nombres i sistema de numeració va començar amb la separació dels conceptes de "un", "dos", "molts". No obstant això, els sistemes de numeració més detallades s'han desenvolupat en les civilitzacions més antigues conegudes per nosaltres.

els números de registre de Mesopotàmia

Estem acostumats al sistema de numeració decimal. Això és comprensible: en mans dels 10 dits. No obstant això, la història de l'aparició dels nombres i el sistema de numeració ha passat per una etapa difícil. sistema de numeració de Mesopotàmia - sexagesimal. Perquè fins al moment en una hora 60 minuts, i un minut - 60 segons. A causa de que l'any es divideix pel nombre de mesos, un múltiple de 60, i el dia es divideix en el mateix nombre d'hores. Inicialment es tractava d'un rellotge de sol, és a dir, cada un d'ells era 1/12 de la llum del dia (en l'actual Iraq, la seva durada no és molt variada). Només molt més tard va començar a determinar la durada d'una hora no és el sol, i també s'afegeix 12 hores de la nit.

És interessant que les marques de gravació del sistema sexagesimal, si és un decimal - només hi havia dos senyals (per referir-se a un i deu, no sis o seixanta, és a dir, deu), les xifres es van obtenir mitjançant la combinació d'aquests signes. És terrible tan sols imaginar el difícil que era per anotar qualsevol nombres grans d'aquesta manera.

L'antic sistema de numeració egipci

I la història dels nombres en el sistema de numeració decimal, i l'ús de múltiples icones per indicar els números van començar amb els antics egipcis. Es van combinar els personatges, el que significa un, cent, mil, deu mil, cent mil, milió i deu milions, el que indica el nombre desitjat. Tal sistema era molt més convenient que Mesopotàmia, que utilitza només dos dígits. Però tenia una limitació òbvia: era difícil registrar el nombre, més de deu milions de dòlars. No obstant això, l'antiga civilització egípcia, com la majoria de les civilitzacions del món antic, tals nombres no són va trobar.

cartes hel·lènics en notació matemàtica

La història de la filosofia europea, la ciència, el pensament polític, i més àmpliament comença a l'antiga Hèl·lade ( "Hellas" - un acte, és preferible "Grècia" inventat pels romans). Desenvolupat en aquesta civilització eren el coneixement matemàtic. El nombre de grecs va registrar lletres. Les lletres individuals són cadascun un número de l'1 al 9, cada dècada de 10 a 90 i de cada cent de 100 a 900. Només un miler designat per la mateixa lletra que la unitat, però amb un signe diferent al costat de la lletra. El sistema permet que un nombre encara més gran denoten inscripcions relativament curts.

sistema de numeració eslava com el successor de l'Hellenic

La història dels nombres i els sistemes numèriques no estaria completa sense unes paraules sobre els nostres avantpassats. Ciríl·lic, com sabem, es basa en l'alfabet grec, i per tant les xifres eslaus sistema de gravació també es va basar en el hel·lenístic. Aquí, també, les cartes individuals representen cadascun un número de l'1 al 9, cadascuna de les deu de 10 a 90 i cada cent de 100 a 900. Només s'utilitzen lletres no hel·lènics i ciríl·lic, o Glagolitsa. Hi havia també una característica interessant: malgrat el fet que els textos hel·lènics en el moment, i eslava des del començament de la seva història escrita d'esquerra a dreta, els números eslaus van ser escrits com si de dreta a esquerra, és a dir, les lletres que designen desenes col·loquen a la dreta de les lletres que designa la unitat, cartes denotant centenars de cartes a la dreta de la designació de desenes i així successivament. d.

la simplificació de l'àtic

Hellenic científics han arribat a grans altures. La conquesta romana no va interrompre els seus estudis. Per exemple, a jutjar per l'evidència circumstancial, Aristarh Samossky 18 segles abans de Copèrnic va desenvolupar el heliocèntrica del sistema del món. En tots aquests càlculs complexos científics Hellenic van ajudar al seu sistema d'escriptura de nombres.

Però per a la gent comuna, com els comerciants, el sistema és sovint massa difícil d'usar, calia recordar els valors numèrics de 27 lletres (en lloc dels valors numèrics de 10 caràcters que ensenyen als estudiants avançats). Perquè no hi havia un sistema simplificat anomenat l'àtic (Àtica - regió de Grècia, al mateix temps van ser el líder en la regió en general, i especialment en el comerç marítim de la regió, com la capital de l'Àtica eren el famós Atenes). En aquest sistema, les lletres individuals han estat designats només números un, cinc, deu, cent, mil i deu mil. Un total de sis caràcters - que són molt més fàcils de recordar i càlculs massa complexos comerciants encara no es produeixen.

numerals romans

I el sistema de numeració, i la història dels números dels antics romans, i bàsicament la història de la ciència és una continuació de la història hel·lènica. Com a sistema base àtic va ser presa, només les lletres hel·lèniques reemplaçats Amèrica i ha afegit una designació separada cinquanta-cinc-cents. En aquest complex càlculs en els seus tractats científics van continuar produint registres del sistema grec de 27 lletres (i normalment ho fan tractats escrits en grec).

Els nombres romans sistema de gravació no pot ser anomenat molt perfecte. En particular, és molt més primitiu que la vella Rússia. Però, històricament, encara sobreviu a l'una amb l'àrab (anomenats) xifres. I recorda aquest sistema alternatiu, no cal deixar de utilitzar-lo. En particular, això sovint es denota per números aràbics els números cardinals, i romana - la seqüència.

Major invenció antiga de l'Índia

Les xifres que fem servir avui en dia, va aparèixer originalment a l'Índia. No se sap quan la història dels nombres i sistema de numeració va fer aquest canvi notable, però, molt probablement, com a molt tard al segle V després de Crist. sovint es va posar èmfasi que els indis s'han desenvolupat el concepte de zero. Aquest concepte era conegut pels matemàtics i altres civilitzacions, però no deixa de ser un sistema va permetre als indis per incloure-ho plenament en notació matemàtica, i per tant en el càlcul.

Distribució del sistema de numeració indi a la Terra

És de suposar que al segle IX figures índies prestades àrabs. Mentre que els europeus menyspreen l'herència antiga, i en algunes regions d'una sola vegada, fins i tot deliberadament destruïts com una àrabs pagans èxits preuats dels antics grecs i romans. Des del principi de les seves conquestes va esdevenir un hot traduccions d'autors antics de les matèries primeres a l'àrab. Principalment a través d'extensions de científics àrabs medievals europeus van recuperar l'herència dels pensadors antics. Juntament amb aquests tractats van ser i nombres indis, que es va conèixer com l'àrab a Europa. Ells no van ser acceptades immediatament, perquè la majoria de les persones eren menys clares que el romà. Però a poc a poc la facilitat càlculs matemàtics que utilitzen aquests senyal d'ignorància victòria. El lideratge dels països industrialitzats d'Europa va conduir al fet que els anomenats nombres aràbics repartits per tot el món i ara s'utilitzen gairebé universalment.

sistema de numeració binari de les computadores modernes

Amb l'arribada dels ordinadors fa gradualment un gir significatiu moltes àrees d'especialització. Hi ha antecedents excepció dels nombres i sistemes numèrics. Fotos de la primera computadora té poc semblança amb modern dispositiu, el monitor que està llegint aquest article, però el treball de tots dos es basa en el binari de notació, el codi que consisteix solament de zeros i uns. però, segueix sent sorprenent per al coneixement ordinari que amb una combinació de només dos caràcters (en realitat un senyal o la manca d'ella) pot produir càlculs molt complexos i de forma automàtica (si el programa corresponent), tradueix un nombre en el sistema de numeració decimal als nombres en binari, hexadecimal, shestidesyatishestirichnoy i qualsevol altre sistema. I amb l'ajuda d'un exemple de codi binari en la pantalla es mostra aquest article, que reflecteix la història dels nombres i el sistema de numeració per a les diferents civilitzacions de la història.