Regles de Kirchhoff

El famós físic alemany Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), un graduat de la Universitat de Königsberg, com a president de la física matemàtica a la Universitat de Berlín, sobre la base de les dades experimentals i la llei d'Ohm va rebre un conjunt de regles que ens permet analitzar els circuits elèctrics complexos. Pel que hi va haver i s'utilitzen en l'electrodinàmica de lleis de Kirchhoff.

El primer (en general node) és, en essència, la llei de conservació de la càrrega en relació amb la condició que els càrrecs no neixen i no desapareixen en un conductor. Aquesta regla s'aplica als nodes de els circuits elèctrics, és a dir, circuit de punt en què convergeix tres o més conductors.

Si prenem la direcció positiva del corrent en el circuit, que és adequat per al node actual i la que s'aparti - per la negativa, la suma dels corrents en qualsevol node ha de ser zero perquè els càrrecs no poden acumular-se en el lloc:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

En altres paraules, la quantitat de càrrega que correspon a un node en la unitat de temps és igual al nombre de càrregues que van des d'un punt donat en el mateix període de temps.

segona regla de Kirchhoff - una generalització de la llei d'Ohm i es refereix als contorns tancats de cadena ramificada.

En qualsevol circuit tancat, 1 arbitràriament seleccionades en un circuit elèctric complex, la suma algebraica dels productes dels corrents forces i resistències gràfics de contorn corresponents serà igual a la suma algebraica de la fem en el circuit:

i = n $ ₁ $ i = n $ ₁ $

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

regles de Kirchhoff s'utilitzen amb més freqüència per determinar els valors de la intensitat del corrent en les àrees de cadena de complexos en els quals la resistència i els paràmetres de les fonts de corrent es donen. Penseu el mètode d'aplicació de les regles per a l'exemple circuit de càlcul. Ja que les equacions en les que l'ús de regles de Kirchhoff, són equacions algebraiques comuns, el nombre ha de ser igual al nombre d'incògnites. Si el circuit analitzat comprèn n nodes i m porcions (branques), a continuació, la primera regla pot formar-se (m - 1) equacions independents utilitzant una segona regla, més (n - m + 1) equacions independents.

Acció 1. Triar un corrent direcció aleatòria, l'observació d'entrada i sortida "regla", el node no pot ser la font o de drenatge càrrecs. Si seleccioneu la direcció del corrent es comet un error, llavors el valor d'aquest corrent serà negativa. No obstant això, les fonts de les àrees d'acció actuals no són arbitràries, que són dictades per mitjà de la inclusió dels pols.

Pas 2 L'equació dels corrents corresponents a la regla de la primera Kirchhoff per al node b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Pas 3: Les equacions corresponents a la regla de la segona Kirchhoff, però pre-seleccionen dos circuits independents. En aquest cas hi ha tres possibilitats: el llaç esquerre {Badb}, circuit dreta {bcdb} i el contorn al voltant de la {BadCB} tota la cadena.

Ja que cal trobar només tres amperatge, ens limitem a dos circuits. direcció valor de derivació no té corrents i EMF es consideren positius si coincideixen amb la direcció de la derivació. Anem al voltant del contorn {} Badb l'esquerra, l'equació esdevé:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

La segona ronda es comprometen a un gran anell BadCB {}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Pas 4: Ara que el sistema d'equacions, que és força simple de resoldre.

L'ús de lleis de Kirchhoff, pot realitzar força complicada equació algebraica. La situació es simplifica si el circuit conté certs elements simètrics, en aquest cas pot haver nodes amb una igualtat dels potencials i la ramificació de cadena amb corrents iguals, el que simplifica enormement equació.

Un exemple clàssic d'aquesta situació és el problema de determinar les forces actuals en una forma cúbica composta de resistències idèntiques. Per simetria circuit dels potencials punts 2,3,6, 4,5,7, així com els punts són els mateixos, que poden unir-se, ja que no canvia en funció de la distribució actual, però es simplifica significativament diagrama. Per tant, la llei de Kirchhoff al circuit elèctric povolyaet realitzar fàcilment circuit de càlcul complex de CC.