Resolució d'equacions lineals

Creatiu Gauss associació orgànica peculiar entre l'aritmètica teòrica i pràctica, la profunditat dels problemes. El treball de Gauss va tenir un gran impacte en la formació de l'àlgebra (confirmació dels principals axiomes de la ciència), la solució d'equacions lineals de la teoria de nombres (superfície geomètrica interna), la física matemàtica (principi de Gauss), la teoria de l'electricitat i el magnetisme, geodèsia (és proporcionar un mètode de quadrats més petits) i gairebé totes les seccions astronomia.

"La investigació aritmètica"

La primera del seu tipus a la vasta creació de Gauss - "La investigació aritmètica" (publicat en 1801), que va durar gairebé tots els anys de la seva vida. Després de la formació - les seccions principals de l'aritmètica - teoria de nombres i matemàtiques avançades, que incloïen la solució d'equacions lineals.

Del gran nombre de petites i resultats principals que figuren a la "investigació aritmètica", cal tenir en compte el concepte complet de les formes quadràtiques, i la primera prova de la llei de reciprocitat quadràtica. Al final de la seva vida Gauss dóna lloc a un cercle perfecte del concepte de separació d'equacions, el que indica la seva associació amb les tasques dels polígons de construcció ja provat en els temps antics, la capacitat de construir una brúixola i polígon fidels regla amb el nombre correcte de costats.

Gauss va mostrar tots els números en què la construcció d'un cert polígon utilitzant un regle i compàs pot ser simple. Aquesta anomenats "cinc números normals gaussianes diferents", tres i cinc, disset, i dos-cents cinquanta per set anys i 65.237, i fins i tot multiplicat en diferents etapes de dos enters de Gauss. Per exemple, per construir amb l'ajuda de l'equip d'oficina fidels (3h5h17) - es permet gon i la correcta 7-gon és impossible, ja que no és figura de Gauss, que té el nombre habitual.

Inici axioma àlgebra

Amb el nom de Gauss encara connectat l'axioma principal de l'àlgebra, segons la qual el nombre d'arrels del polinomi (reals i complexos) és el mateix (amb les arrels numèriques transformar arrel complexa es tindrà en compte les vegades que sigui la seva etapa). Primera confirmació dels principals axiomes de l'àlgebra de Gauss va fer el 1799, i més tard va fer una oferta però, certa quantitat de proves.

processament d'observacions

sentit impropi per a totes les ciències que s'ocupen d'un sistema d'aquest tipus, com els mètodes per a sistemes d'equacions, desenvolupades per Gauss resoldre, són capaços d'aconseguir més valors potencials dels mesuraments. Particularment gran popularitat va ser feta per Gauss en 1821. mètode dels mínims quadrats. Els científics relaxat i basar la teoria d'errors.

El significat dels estudis de Gauss

Gairebé tots els que ara es revela, el gran estudi de Carl Gauss no va publicar en vida. Es conserven en forma d'esbossos, assaigs, que van ser copiats pels seus companys. Les dades de l'estudi es dedica a obres de Göttingen comunitat científica, que va resultar publicar dotze volums de les obres de Gauss. Més emocionant i popular obra "Resolució d'equacions lineals", publicat tard com accidentalment va trobar el seu diari amb aquests registres.

L'obra científica de Charles basat en la solució de equacions lineals. Les matemàtiques aplicades s'ha aplicat plenament en la part de base de la ciència, se li va donar amb gran dificultat. Per a les idees havien de ser combatut, hi havia molts acadèmics que volien celebrar el tema de les solucions d'equacions lineals.

estudi de l'aritmètica va tenir un impacte important en la pròxima formació de la teoria de nombres i l'àlgebra. lleis de reciprocitat i fins avui en dia ocupen un lloc important en l'àlgebra. Aquest gran científic no era la literatura, cal treballar en produccions com ara "investigació aritmètica", "matriu de decisió per Gauss" i "Solució d'equacions lineals", tot el coneixement que havia pres, com se sol dir, fora del meu cap.