Hexàgon regular: el que ell estava interessat en, i com construir-

Hi ha un llapis a prop seu? Fer una ullada a la seva secció - es tracta d'un hexàgon regular, o com se l'anomena, l'hexàgon. Aquesta forma també té una secció rosca, un camp hexagonal d'escacs, la xarxa cristal·lina d'algunes molècules complexes de carboni (per exemple, grafit) escata, bresques i altres objectes. hexàgon regular gegant ha estat recentment detectat a l'atmosfera de Saturn. Li sembla estrany que l'ús freqüent de la naturalesa per a les seves creacions dissenys d'aquesta forma particular? Vegem aquesta xifra en detall.

hexàgon regular és un polígon de sis costats iguals i angles iguals. Des del curs sabem que té les següents propietats:

• La longitud dels seus costats correspon al radi del cercle circumscrit. De totes les formes geomètriques , aquesta propietat és un hexàgon regular.
• Els angles són iguals, i cada valor és de 120 °.
• El perímetre de l'hexàgon es pot trobar a partir de la fórmula P = 6 * R, si ràdio conegut del cercle circumscrit al voltant d'ella, o R = 4 * √ (3) * r, quan un cercle s'inscriu en el mateix. R i R - els radis del cercle circumscrit i inscrit.
• L'àrea ocupada per l'hexàgon regular es defineix com segueix: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. Si el radi és desconegut, en lloc substituir la longitud d'un dels costats - com se sap, que correspon a la longitud del radi del cercle circumscrit.

En l'hexàgon regular té una característica interessant, a través de la qual va rebre en la naturalesa està molt estesa - és capaç d'omplir en qualsevol pla de superfície sense superposicions i buits. Hi ha fins i tot una trucada lema Pala, amb la qual cosa costat hex correcta que és igual a 1 / √ (3), el pneumàtic és un universal, és a dir, pot cobrir qualsevol conjunt que té un diàmetre en una sola unitat.

Considerem ara la construcció d'un hexàgon regular. Hi ha diverses maneres, la més simple del que implica l'ús de brúixoles, llapis i un regle. Inicialment, dibuixem un cercle brúixola arbitrària, llavors qualsevol lloc en aquest cercle fa un punt. Sense canviar la solució compàs, col·loca la punta en aquest punt, tingui en compte el següent cercle de primera classe, de manera que continuarà fins llavors, fins que obtingui els 6 punts. Només queda per connectar-los per segments de línia recta, i obtenir la xifra requerida.

A la pràctica, hi ha moments en els que desitja dibuixar un hexàgon gran. Per exemple, en un sostre de guix de dos nivells, entorn del lloc d'unió de l'aranya central, es fixarà en el nivell inferior de sis petites llums. La brúixola d'aquesta mida troballa serà molt, molt difícil. Què fer en aquest cas? Com podria dibuixar un cercle gran? Molt simple. Hem de prendre una forta fil de la longitud desitjada i lligar un dels seus extrems al davant d'un llapis. Ara només queda trobar a un company que s'havia clavat al sostre en el punt en el segon extrem de la rosca. Per descomptat, en aquest cas hi ha errors de menor importància, però no és probable que ni tan sols es notarà a un estrany.