Línies de camp elèctric. introducció

Distingir escalar i camp de vector (en aquest cas serà el vector de camp elèctric). En conseqüència, es modelen les funcions escalars o vectorials de les coordenades i el temps.

camp escalar es descriu la funció de la forma φ. Tals camps poden mostrar visualment utilitzant el mateix nivell de les superfícies: φ (x, i, z) = c, c = const.

Definim un vector, que es dirigeix cap a un creixement màxim de la funció φ.

El valor absolut d'aquest vector determina la taxa de canvi d'una φ funció.

Òbviament, el camp escalar genera un camp vectorial.

Aquest camp elèctric es denomina potencial i la funció φ s'anomena potencial. el mateix nivell de superfície de flama superfícies equipotencials. Per exemple, consideri un camp elèctric.

Per als camps de visualització construir les anomenades línies de camp elèctric. No obstant això, ells es diuen línies vectorials. Aquesta línia tangent al punt que indica la direcció del camp elèctric. El nombre de línies que passen a través d'una unitat d'àrea és proporcional al valor absolut del vector.

S'introdueix el concepte d'un vector diferencial al llarg d'una línia l. Aquest vector es dirigeix al llarg de la tangent a la línia L i el valor absolut és igual a la dl diferencial.

Suposem donat un cert camp elèctric, que cal imaginar com les línies de camp. En altres paraules, es determina el coeficient d'expansió (contracció) k vector per coincidir amb el diferencial. Igualant les components diferencials i un vector, s'obté un sistema d'equacions. Després de la integració, es pot construir una equació de les línies elèctriques.

L'operació d'anàlisi de vectors que proporcionen informació sobre la qual es produeixen les línies de força del camp elèctric en un cas particular. S'introdueix el concepte de "vector de flux" a la superfície S. La definició formal del flux F és la següent: el valor és considerat com el producte d'un DS diferencials convencionals al vector unitari normal a la superfície s. Orth es selecciona de manera que defineix una superfície exterior normal.

L'analogia entre el concepte de camp de flux i el flux de la matèria: una substància per unitat de temps passa a través de la superfície que és al seu torn perpendicular al camp de flux. Si les línies de força del camp electrostàtic es troben cap a l'exterior des de la superfície S, llavors el flux és positiu, i si no es passa per alt - negatiu. En general, el corrent pot estimar el nombre de línies de camp que emergeixen de la superfície. D'altra banda, el flux és proporcional al nombre de línies de força que penetren en l'element de superfície.

La divergència de la funció de vector es calcula en un punt que està en bandes? V volum. S - superfície que cobreix? V volum. Operació punt de divergència en l'espai permet caracteritzar la presència en elles de fonts de camp. Durant la compressió superfície S en el punt P de les línies de camp elèctric que penetren en la superfície, es mantenen en la mateixa quantitat. Si l'espai no és una font puntual del camp (fugida o drenatge), llavors la superfície de compressió en aquest punt la quantitat de línies d'energia, a partir d'un cert moment igual a zero (el nombre de línies dins de la superfície S és igual al nombre de línies que emanen d'aquesta superfície).

El bucle tancat integral L en la determinació de l'operació del rotor s'anomena la circulació d'electricitat al llarg del contorn del rotor L. Operació caracteritza punt de camp en l'espai. La direcció del rotor determina la magnitud del camp de flux tancat al voltant d'un punt donat (camp del rotor caracteritza vòrtex) i la seva direcció. Basant-se en la determinació del rotor, per les transformacions simples poden calcular vector projecció electricitat en un sistema cartesià de, i les línies de camp elèctric de coordenades.