No ha oblidat com resoldre una equació de segon grau és incompleta?

Com resoldre el incomplet equació de segon grau? Se sap que es tracta d'una forma de realització particular de la igualtat a x ² + Bx + C = O, on a, b i c - els coeficients reals de les x desconeguts, i on a ≠ O, i b i c són zero - simultàniament o per separat. Per exemple, C = O, en un ≠ o viceversa. Estem gairebé a recordar la definició d'una equació quadràtica.

aclarir

Trinomi segon grau és igual a zero. El seu primer coeficient a ≠ O, B i C pot prendre qualsevol valor. El valor de la variable x serà llavors l'arrel de l'equació, on quan substituït al seu torn en la igualtat numèrica correcta. Considerem les arrels reals, tot i que les decisions de les equacions poden ser nombres complexos. Completa s'anomena una equació en la qual cap dels coeficients no és igual a O, a ≠ o, a ≠ O, C ≠ o.
Resolem l'exemple. 2 ² 5 = -9h-en, ens trobem
D = 81 + 40 = 121,
D és positiu, les arrels són llavors x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, i el segon x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Verificació ajuda a assegurar que són correctes.

Aquí està la solució pas a pas a l'equació quadràtica

A través d'discriminant pot resoldre qualsevol equació, la banda esquerra és un trinomi quadrat conegut quan a ≠ sobre. En el nostre exemple. ^-9h-2 2 5 0 = (s + ² Bx + C = O)

• Troba primera discriminant D pels coneguts fórmula ² -4as.
• Ens comprovar quin és el valor de D: tenim més de zero és igual a zero o menys.
• Sabem que si D> O, una equació quadràtica té dues arrels reals diferents, que representen típicament x ₁ i x _2,
  aquí hi ha la forma de calcular:
  x ₁ = (-c + √D) :( 2a) i el segon: x ₂ = (-a-√D) :( 2a).
• D = o - una arrel, o, per exemple, dos iguals:
  x ₁ és igual a ₂ i és igual: per: (2a).
• Finalment, D

Penseu que són equacions incompletes de segon grau

1. ax ² + Bx = O. El terme constant, el coeficient c quan x ⁰ és igual a zero, a ≠ o.
   Com resoldre l'equació quadràtica incompleta d'aquest tipus? Treure x els suports. Recordem quan el producte de dos factors és zero.
   x (ax + b) = O, pot ser quan: X és O o quan ax + b = O.
   Decidir segona equació lineal, tenim x = -c / a.
   Com a resultat, tenim arrels x ₁ = 0, computacionalment x ₂ = -b / _a.
2. Ara bé, el coeficient de x és aproximadament, però amb no igual (≠) o.
   ² x + c = o. Es mourà cap al costat dret de l'equació, obtenim x ² = c. Aquesta equació té només arrels reals, quan un nombre positiu c (c x és igual a ₁ si √ (c), respectivament, x ₂ - -√ (c). En cas contrari, l'equació no té arrels en absolut.
3. L'última opció: b = C = O, és a dir, ² s = o. Naturalment, una mica simple equació d'aquest tipus té una arrel, x = on.

casos especials

Com resoldre una equació de segon grau considerada incompleta, i ara vozmem cap tipus.

• En complet quadràtica equació de segon coeficient de x - nombre parell.
  Sigui k = O, 5b. Tenim la fórmula per calcular el discriminant i les arrels.
  D / 4 ² = k - ac, arrels calculades com x _{1,2 = (-k ± √ (D} / 4)) / a quan D> o.
  x = -k / a en D = O.
  Sense arrels quan D
• Es donen les equacions quadràtiques quan el coeficient de x al quadrat és 1, en general es registren x ² + p + q = O. Estan subjectes a la totalitat de la fórmula anterior, el càlcul és una mica més senzill.
  Exemple ² x 9--4h = 0. Compute D: 2 ² 9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• A més, donada aplicar fàcilment el teorema de Vieta. S'estableix que la suma de les arrels de l'equació és igual a -p, el segon coeficient amb el signe menys (és a dir, el signe oposat), i el producte de les arrels és igual a q, el terme constant. Comprovi el fàcil que tindria vocalment identificar les arrels d'aquesta equació. Per no reduït (per a tots els coeficients no igual a zero), aquest teorema s'aplica de la següent manera: la suma x + ₁ x ₂ és igual -per / a, producte x ₁ · x ₂ és igual a un / a.

Suma de terme absolut i un primer coeficient i igual al coeficient b. En aquesta situació, l'equació té almenys una arrel (fàcilment demostrat), el primer requereix és -1, i el segon c / a, si n'hi ha. Com resoldre una equació de segon grau és incompleta, es pot comprovar vostè mateix. Senzill. Els coeficients poden ser en certes proporcions entre si

• x ² + x = o, 7x ² -7 = O.
• La suma de tots els coeficients es tracta.
  Les arrels d'aquesta equació - 1 i c / a. Exemple ² febrer -15h + 13 = o.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Hi ha diverses altres maneres de resoldre diferents equacions de segon grau. Per exemple, el mètode d'assignació d'aquest polinomi quadrat perfecte. Diverses formes gràfiques. Quan sovint fer front a aquests exemples, aprendre a "capgirar" com llavors, ja que tots els camins vénen a la ment de forma automàtica.