Triangle rectangle: el concepte i propietats

La decisió de problemes geomètrics requereix una enorme quantitat de coneixement. Una de les definicions fonamentals d'aquesta ciència és un triangle rectangle.

Sota aquest concepte s'entén la figura geomètrica que consisteix en tres cantonades i costats, i la magnitud d'un dels angles és de 90 graus. Les parts que conformen l'angle recte es diuen les cames, el tercer, que s'oposa a ella, es diu la hipotenusa.

Si les cames en una xifra igual, es diu un triangle rectangle isòsceles. En aquest cas no és una afiliació als dos tipus de triangles, el que significa que les propietats observades en els dos grups. Recordem que els angles en la base d'un triangle isòsceles són sempre absolutament per tant, les vores esmolades de tal figura inclouria 45 graus.

La presència d'una de les següents propietats suggereix que un triangle rectangle és igual a un altre:

1. dues cames dels triangles són iguals;
2. figures tenen la mateixa hipotenusa i una de les potes;
3. són iguals a la hipotenusa, i qualsevol cantonades agudes;
4. va observar l'estat de la cama igualtat i un angle agut.

L'àrea del triangle rectangle es calcula com fàcilment usant fórmules estàndard, o com una quantitat igual a la meitat del producte dels altres dos costats.

les següents relacions s'observen en el triangle rectangle:

1. cama és altra cosa que la mitjana proporcional de la hipotenusa i la seva projecció sobre el mateix;
2. Si a descriure un cercle triangle rectangle, el seu centre estarà ubicat al mig de la hipotenusa;
3. alçada dibuixada des de l'angle correcte és la proporcional mitjana de les projeccions dels catets del triangle en la seva hipotenusa.

Interessant és el fet que qualsevol que sigui el triangle rectangle, aquestes propietats sempre es respecten.

teorema de Pitàgores

A més de les propietats anteriors característics per als triangles rectangulars les següents condicions: el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats de les cames. Aquest teorema és el nom del seu fundador - el teorema de Pitàgores. Va obrir aquesta relació quan participen en l'estudi de les propietats dels quadrats construïts sobre els costats del triangle rectangular.

Per demostrar el teorema vam construir un triangle ABC, les potes de les quals designen a i b, i c hipotenusa. A continuació, vam construir dos quadrats. Un costat serà la hipotenusa, les altres dues potes de la suma.

A continuació, la primera àrea del quadrat es pot trobar en dues formes: com la suma de les àrees de quatre triangles ABC i el segon quadrat, o com el costat quadrat, és clar, que aquestes proporcions són iguals. Això és:

4 amb ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, convertir l'expressió resultant:

² 2 ab = a ² + b ² + b 2

Com a resultat, obtenim: c = a ² + b ^{2 2}

Per tant, la figura geomètrica que correspon a un triangle rectangular, no només totes les propietats característiques dels triangles. La presència d'un angle recte condueix al fet que la figura té altres relacions úniques. El seu estudi serà útil no només en la ciència sinó també en la vida quotidiana, com una figura com la d'un triangle rectangle es troba a tot arreu.