Com trobar l'àrea de superfície del cub?

El cub té una sèrie de propietats matemàtiques interessants i se sap que les persones des de l'antiguitat. Els representants d'alguns dels antics grecs escoles de pensament que les partícules elementals (àtoms) que componen el nostre món, tenen una forma d'un cub, i la mística i esotèrica, fins i tot adoraven aquesta figura. Avui representants paraciència cub atribueix propietats energètiques increïbles.

Cub - és una figura perfecta, un dels cinc sòlids platònics. Platònica cos - adequat figura multifacètica, la satisfacció de tres condicions:

1. Tots els seus vores i cares són iguals.

2. Els angles entre les facetes són (en angles entre les cares del cub són iguals i 90 graus).

3. Totes les xifres es refereixen a la superfície superior de l'esfera circumscrita al voltant d'ella.

La quantitat exacta d'aquestes figures trucades matemàtic grec Teetet d'Atenes, i l'alumne de Plató, Euclides en el llibre 13 del principi els va donar una descripció matemàtica detallada.

Els antics grecs són propensos a la utilització de variables quantitatives per descriure l'estructura del nostre món, unit als sòlids platònics profund significat sacre. Van creure que cadascuna de les figures representa el començament de l'universal: tetraedre - cub foc - terra, octaedre - icosàedre aire - dodecaedre aigua - èter. Àmbit d'aplicació es descriu al voltant d'ells simbolitzen la perfecció, divina.

Per tant, una galleda, també anomenat un hexaedre (de la "hexagonal" grec -. 6), - un habitual en tres dimensions forma geomètrica. També se l'anomena prisma quadrangular regular o un paral rectangular.

Una galleda de sis cares, 12 arestes, i vuit vèrtexs. En aquesta figura, es pot introduir un altre políedres regulars: tetraedre (tetraedre amb les vores en forma de triangles), l'octàedre (octàedre) i el icosàedre (icosàedre).

Cube diagonal es diu el segment que connecta els dos en relació simètrica a la part superior central. Coneixent la longitud de l'aresta del cub A, pot trobar la longitud de la diagonal v: v = a ^3.

En un cub, esfera com es va discutir anteriorment, pot ser inscrit, el radi de l'esfera inscrita (r denotat) és igual a la meitat de la longitud de vora: r = (1/2) a.

Si l'abast de la galleda descrit voltant, el radi de l'esfera (denotat R) és igual a: R = (3/2) a.

Bastant comú en els problemes escolars la pregunta: com calcular l'àrea la superfície del cub? Molt fàcil, només visualitzar un cub. La superfície del cub té sis cares en forma de quadrats. En conseqüència, per tal de trobar l'àrea de superfície del cub, cal primer a trobar l'àrea d'una de les cares i per augmentar el seu nombre: S _n = ^{2 6A.}

Igual que hem trobat l'àrea de la superfície de la galleda, calcular l'àrea de les seves cares laterals: S = _b ^{febrer 4.}

A partir d'aquesta fórmula, és evident que les dues cares oposades d'un cub - una base, i els altres quatre - superfície lateral.

Per trobar l'àrea de superfície del cub pot ser d'una altra manera. Tenint en compte el fet que el cub - un paral, es pot utilitzar el concepte de les tres dimensions espacials. Això vol dir que la galleda, com una figura tridimensional té 3 paràmetres: longitud (a) i l'amplada (b) i l'altura (c).

Usant aquests paràmetres, es calcula la superfície total del cub: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Per calcular l'àrea de la superfície lateral de la galleda, el perímetre de la base que es multiplica per l'altura: S _b = 2c (a + b).

El volum del cub - és el producte de tres components - l'altura, amplada i longitud:
V = abc o tres vores adjacents: V = ^{1 mar.}