El cilindre, àrea del cilindre

Cilindre (deriva del grec, de les paraules "corró", "corró") - un cos geomètric que es defineix per la superfície exterior anomenat cilíndrica, i els dos plans. Aquests plans es tallen la forma de la superfície i són paral·lels entre si.

Una superfície cilíndrica - una superfície que s'obté el moviment de translació d'una línia recta en l'espai. Aquests moviments són tals que el punt de la línia recta seleccionat fa que el moviment al llarg de la corba de la de tipus pla. Aquesta línia recta s'anomena un generador, sinó una corba - la guia.

El cilindre consta d'un parell de bases i la superfície cilíndrica lateral. Cilindres vénen en diverses formes:

1. Circular, cilindre recte. En una base del cilindre i perpendicular a la generatriu línia de guia, i té un eix de simetria.

2. El cilindre inclinat. angle És entre la generatriu i el sòl no és senzill.

3. Cilindre d'alguna manera. Hiperbòliques, el·líptica, parabòlica, i altres.

La zona del cilindre, i l'àrea de superfície total de cada cilindre es troba sumant les àrees de les bases de la figura i la zona de superfície lateral.

La fórmula que calcula l'àrea total del cilindre d'un cilindre circular, recta:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

àrea de superfície lateral que es busca és lleugerament més complicat que tota l'àrea del cilindre, es calcula multiplicant la longitud de la generatriu en el perímetre de la secció transversal formada per un pla que és perpendicular a la línia generatriu.

Aquesta àrea de la superfície d'un cilindre circular, un cilindre dret reconegut per l'exploració de l'objecte.

SCAN - un rectangle que té una altura h i una longitud P, que és igual al perímetre de la base.

Això implica que l'àrea lateral del cilindre és igual a la zona d'exploració i es pot calcular per la fórmula següent:

Sb = Ph.

Si es pren un cilindre recte circular, llavors per a ell:

P = 2n R, i Sb = 2n Rh.

Si el cilindre inclinat, l'àrea de la superfície lateral ha de ser igual al producte de la longitud de les seves generatrius i la secció transversal del perímetre que és perpendicular a aquesta línia de generació.

Desafortunadament, no existeix una fórmula simple per expressar l'àrea de la superfície lateral del cilindre inclinat a través de la seva alçada i els paràmetres de la seva base.

Per calcular l'àrea de la secció del cilindre, cal conèixer alguns fets. Si la secció transversal de la seva base pla creua, la secció transversal és sempre un rectangle. Però aquests rectangles seran diferents, depenent de la posició de la secció. Un costat de la secció axial de la figura, que és perpendicular a la base igual a l'altura, i l'altre - el diàmetre de la base del cilindre. Una àrea de la secció dels mateixos, respectivament, és igual al producte d'un costat del rectangle a l'altra, perpendicular a la primera, o el producte de l'altura de la figura per al diàmetre de la seva base.

Si la secció transversal és perpendicular a la figura base, però no passarà a través de l'eix de rotació, l'àrea d'aquesta secció serà igual al producte de l'altura del cilindre, i un cert acord. Per obtenir l'acord, cal construir un cercle a la part inferior de la ràdio del cilindre per sostenir i moure les escombraries, que és una vista en secció. I des d'aquest punt es necessita un perpendicular al radi de la intersecció amb el cercle. Els punts d'intersecció estan connectats amb el centre. A base del triangle - és la requerida d'acord, la longitud d' què es busca per el teorema de Pitàgores. El teorema de Pitàgores és: "La suma dels quadrats dels dos costats és igual a la hipotenusa al quadrat":

C2 = A2 + B2.

Si la secció no afecta la base del cilindre i el cilindre en si, i una línia circular, l'àrea d'aquesta secció transversal es troba com l'àrea del cercle.

L'àrea d'un cercle és igual a:

S env. 2n = R2.

Per trobar el radi del cercle R, cal dividir la longitud de la 2n C:

R = C \ 2n, on n - pi, la constant matemàtica calculada per a les dades i circunferencialmente igual 3,14.